相干检测
相干检测
OOK调制是幅值调制,经OOK调制的信号存在能量的变化,可以直接通过探测器探测这种变化,进而解调信号。
PSK调制是相位调制,经PSK调制的信号平均能量不变,探测器无法探测到能量的起伏。需要采用相干探测技术对信号进行解调。
1.相干检测的基本原理
相干检测的基础数学源自积化和差公式:
$$
\cos \alpha \cos \beta =\frac{1}{2}\left [ \cos\left ( \alpha + \beta \right ) + \cos \left ( \alpha - \beta \right ) \right ]
$$
积化和差公式也称为外差。从上式可以看出,两个不同频率的余弦波$\cos \alpha$与$\cos \beta $相乘后,可以混频产生新频率的两个余弦波的叠加。外差产生的新频率中,和频项为高频,差频项为低频,通过低通滤波器后可以保留差频,将其中的相位信息转换为幅值信息。
光通信中,携带信息的调制信号称为信号光:
$$
S_{S} =cos(\omega _{S}t+\varphi {s} )=cos(\alpha)
$$
用于外差的信号称为本振光:
$$
S{L} =cos(\omega _{L}t+\varphi _{L} )=cos(\beta)
$$
两束光混合后经低通滤波器滤波后抽样判决即可解调。
2.本振光对探测效果的影响
下面以BPSK为例分析本振光频率与相位对相干探测效果的影响。
2.1 同频不同相
$$
\omega _{S} =\omega _{L} =\omega,\varphi _{S} \ne \varphi _{L}
$$
则有:
$$
\alpha +\beta =2\omega t + \varphi _{S} + \varphi _{L}
\
\alpha - \beta = \varphi {S} - \varphi {L}
$$
外差信号:
$$
S =S{S} S{L} = \frac{1}{2} cos(2\omega t+\varphi _{S} + \varphi _{L} ) +\frac{1}{2} cos(\varphi _{S} - \varphi _{L} )
$$
经过低通滤波器后:
$$
S ‘ =\frac{1}{2} cos(\varphi _{S} - \varphi _{L} )
$$
$\varphi _{L}=0$时
$$
S’ =
\begin{cases}
\frac{1}{2} & \text{ if } \varphi _{S} = 0\
-\frac{1}{2} & \text{ if } \varphi _{S} = \pi
\end{cases}
$$
可以对探测到信号$\varphi _{L} \approx 0$时
$$
S’ \approx
\begin{cases}
\frac{1}{2} & \text{ if } \varphi _{S} = 0\
-\frac{1}{2} & \text{ if } \varphi _{S} = \pi
\end{cases}
$$
同样可以探测到信号
由此可知,$\varphi _{L}$固定时,无论为何值,$\varphi _{S} - \varphi _{L} $为固定值,且相位差为pi,则可以探测。
而$\varphi _{L}$漂移时,则S’会随之漂移。
2.2 同相不同频
$$
\varphi _{L} = \varphi _{S} = \varphi,\omega _{S} \ne \omega _{L}
$$
则有:
$$
\alpha +\beta =(\omega_{S} + \omega_{S} )t + 2\varphi
\
\alpha - \beta = (\omega_{S} - \omega_{S} )t
$$
外差信号:
$$
S =S_{S} S_{L} = \frac{1}{2} cos[(\omega_{S} + \omega_{S} )t + 2\varphi )]+\frac{1}{2} cos[(\omega_{S} - \omega_{S} )t]
$$
经过低通滤波器后:
$$
S ‘ =\frac{1}{2} cos[ (\omega_{S} - \omega_{S} )t ]=\frac{1}{2} cos(\bigtriangleup \omega t)
$$
可以看出,S’是随时间变化的,包络是时变的。
2.3 不同相不同频
外差信号:
$$
S =S_{S} S_{L} = \frac{1}{2} cos[(\omega_{S} + \omega_{S} )t + \varphi _{S} + \varphi _{L} )]+\frac{1}{2} cos(\bigtriangleup \omega t+\bigtriangleup \varphi)
$$
不可检测
22-7-28